Metode Perancangan Program 3

MODUL III

MENGEMBANGKAN ALGORITMA

TUJUAN

•         Untuk memperkenalkan metode analisis sebuah permasalahan dan mengembangkan solusi

•         Untuk mengembangkan algoritma sederhana menggunakan struktur kontrol urutan

•         Untuk memperkenalkan metode menguji secara manual solusi yang dikembangkan

3.1. MENDEFINISIKAN MASALAH

Langkah pertama di dalam mengembangkan program komputer dan salah satu yang paling penting adalah mendefinisikan masalah. Langkah tersebut meliputi membaca dengan cermat dan membaca kembali permasalahan sampai kita memahami dengan lengkap apa yang dibutuhkan. Seringkali informasi tambahan dibutuhkan untuk membantu memecahkan kemenduaan atau kekurangan dalam spesifikasi permasalahan. Untuk membantu analisis awal ini, masalah harus dibagi menjadi tiga komponen yang terpisah :

1.      Input                     : daftar data sumber yang disediakan untuk masalah

2.      Output                   : daftar keluaran yang dibutuhkan

3.      Pemrosesan           : daftar tindakan yang diperlukan untuk menghasilkan keluaran yang dibutuhkan

Pada saat membagi sebuah permasalahan menjadi tiga komponen yang berbeda, kita harus menganalisa secara sederhana kata-kata yang digunakan dalam spesifikasi, dan membaginya menjadi bagian deskriptif dan bagian yang mengimplikasikan tindakan. Akan membantu apabila kita beri garis bawah kata benda, kata sifat dan kata kerja yang ada di dalam spesifikasi program.

Dalam beberapa permasalahan pemrograman, input, proses dan output mungkin tidak didefinisikan dengan jelas. Yang terbaik adalah mengkonsentrasikan pada output yang diinginkan kemudian memutuskan input yang dibutuhkan melalui tahap-tahap pemrosesan untuk menghasilkan output yang diinginkan tersebut.

            Pada tahap ini bagian pemrosesan harus mencantumkan tindakan apa yang perlu dilakukan, bukan bagaimana hal tersebut diselesaikan. Jangan berusaha untuk mencari solusi sampai permasalahan telah didefinisikan dengan lengkap.

CONTOH 3.1 menjumlahkan 3 bilangan

“A program is required to read three numbers, add them together, and print their total” (Sebuah program diminta membaca tiga bilangan, menjumlahkan, dan mencetak totalnya). Kerjakan permasalahan tersebut dalam dua langkah. Pertama garisbawahi kata benda dan kata sifat yang digunakan dalam spesifikasi program.

“A program is required to read three numbers, add them together, and print their total” (Sebuah program diminta membaca tiga bilangan, menjumlahkan, dan mencetak totalnya)

Dengan melihat kata benda dan kata sifat yang digarisbawahi kita dapat melihat bahwa input untuk permasalahan tersebut adalah tiga bilangan dan output adalah total. Sangat membantu untuk menuliskan dua komponen pertama tersebut dalam sebuah diagram sederhana, yang disebut dengan diagram definisi.

Input	Processing	Output
number_1		total
number_2
number_3

Atau

Input	Proses	Output
bilangan_1		total
bilangan_2
bilangan_3

Berikutnya garisbawahi (dengan warna yang berbeda) kata kerja dan kata keterangan yang digunakan dalam sepsifikasi program

“A program is required to read three numbers, add them together, and print their total” (Sebuah program diminta membaca tiga bilangan, menjumlahkan bersama, dan mencetak totalnya)

Dengan melihat pada kata-kata yang digarisbawahi, dapat dilihat bahwa kata kerja proses adalah membaca, menjumlahkan dan mencetak. Langkah berikutnya adalah melengkapi diagram definisi dengan proses yang kita temukan.

Input	Processing	Output
number_1	Read three number	total
number_2	Add numbers together
number_3	Print total number

Atau

Input	Proses	Output
bilangan_1	Baca tiga bilangan	Total
bilangan_2	Jumlahkan bilangan bersama
bilangan_3	Cetak total bilangan

            Sekarang semua kata benda dan kata kerja telah dipertimbangkan dan diagram definisi telah lengkap, permasalahan telah didedinisikan sebagaimana mestinya. Sehinggga kita memahami input terhadap permasalahan, output yang dihasilkan dan tahap pemrosesan yang diperlukan untuk mengkonversi input menjadi output.

Nama yang berarti (memiliki arti)

Merupakan sebuah gagasan yang bagus untuk menggunakan beberapa nama yang unik, yang akan digunakan untuk merepresentasikan variabel atau objek dalam permasalahan dan mendeskripsikan tahap-tahap pemrosesan. Nama harus memiliki arti. Nama yang diberikan pada sebuah variabel merupakan metode sederhana mengidentifikasi lokasi penyimpanan tertentu dalam komputer.

Keunikan nama akan membedakannya dari lokasi yang lain. Sering kali nama mendeskripsikan tipe data dalam sebuah variabel tertentu. Sebagai contoh sebuah variabel dapat memiliki satu dari tiga tipe data sederhana, misalnya integer (bilangan bulat), real number (bilangan pecahan) atau character (karakter). Nama variabel harus cukup transparan untuk mendeskripsikan variabel : number_1, number_2, number_3 merupakan nama yang lebih berarti  untuk tiga buah bilangan daripada A, B dan C. Underscores (garis bawah) berguna dalam memilih nama variabel, yaitu dalam memisahkan nama variabel : nomor_1, jumlah_kata dan sebagainya.

Ketika tiba saatnya untuk menuliskan komponen pemrosesan dari diagram definisi, kita harus menggunakan kata-kata yang menggambarkan pekerjaan yang harus diselesaikan dalam kaitannya dengan tugas atau fungsi khusus. Dalam contoh 3.1. tahap pemrosesan dituliskan sebagai kata kerja yang disertai oleh objek-objek yang terkait.

Read three numbers            (Baca tiga bilangan)

Add numbers together          (Jumlahkan bilangan bersama)

Print total number            (Cetak total bilangan)

Terdapat sebuah pola dalam pemilihan kata-kata untuk mendeskripsikan tahap-tahap tersebut. Setiap aksi dideskripsikan sebagai sebuah kata kerja yang diikuti oleh objek dua kata.

CONTOH 3.2 Menghitung rata-rata suhu

“A program is required to get minimum and maximum temperature on a particular day, calculate and display to the screen the average temperature, calculated by (maximum temperature + minimum temperature) / 2” (Sebuah program diharuskan untuk mengambil data mengenai suhu maksimum dan minimum pada hari tertentu,  kalkulasi serta tampilkan di layar suhu rata-rata, dihitung dengan [suhu maximum + suhu minimum] / 2).

Pertama tentukan komponen input dan output dengan menggarisbawahi kata benda dan kata sifat dalam pernyataan permasalahan.

“Sebuah program diharuskan untuk mengambil data mengenai suhu maksimum dan minimum pada hari tertentu,  kalkulasi serta tampilkan di layar suhu rata-rata, dihitung dengan (suhu maximum + suhu minimum) / 2”.

Komponen input adalah suhu minimum dan suhu maksimum dan output adalah suhu rata-rata. Dengan menggunakan nama-nama yang berarti,  komponen-komponen tersebut dapat dituliskan pada diagram definisi sebagai berikut :

Input	Processing	Output
max_temp		avg_temp
min_temp

Atau

Input	proses	Output
suhu_maks		suhu_rata
suhu_min

Kemudian tentukan tahap-tahap pemrosesan dengan menggarisbawahi kata kerja dalam pernyataan permasalahan.

Sebuah program diharuskan untuk mengambil data mengenai suhu maksimum dan minimum pada hari tertentu,  kalkulasi serta tampilkan di layar suhu rata-rata, dihitung dengan [suhu maximum + suhu minimum] / 2.

Kata kerja pemrosesan adalah : mengambil, kalkulasi dan tampilkan. Dengan mendapatkan objek yang berkaitan dengan kata kerja tersebut maka diagram definisi dapat dilengkapi sebagai berikut :

Input	Processing	Output
max_temp	Get max, min temperatures	avg_temp
min_temp	Calculate average temperature
	Display average temperature

Atau

Input	Proses	Output
suhu_maks	Ambil suhu max, min	suhu_rata
suhu_min	Kalkulasi suhu rata-rata
	Tampilkan suhu rata-rata

Perhatikan bahwa pada tahap ini kita hanya terkonsentrasi pada fakta bahwa suhu rata-rata harus dikalkulasi, bukan bagaimana kalkulasi akan dilakukan.

CONTOH 3.3 Menghitung waktu memotong rumput

“A program is required to get the length and width of a rectangular house block, and the length and width of the rectangular house which has been built on the block. The algorithm should then compute and display the time required to cut the grass around the house, at the rate of two square metres per minute.” (sebuah program diharuskan untuk mengambil panjang dan lebar sebuah blok rumah, serta panjang dan lebar rumah yang telah dibangun pada blok tersebut. Algoritma tersebut kemudian harus menghitung dan menampilkan waktu yang dibutuhkan untuk memotong rumput disekeliling rumah, dengan rata-rata dua meter persegi permenit)

            Untuk memperoleh komponen input dan output dalam permasalahan tersebut, maka kata benda atau objek telah digarisbawahi. Untuk komponen proses kata kerja telah dicetak miring. Berdasarkan data tersebut maka dapat dibuat diagram definisi sebagai berikut :

Input	Processing	Output
block_length	Get block measurements	mowing_time
block_width	Get house measurements
house_length	Calculate mowing area
house_width	Calculate mowing time

Atau

Input	Proses	Output
panjang_blok	Ambil ukuran blok	waktu_potong
lebar_blok	Ambil ukuran rumah
panjang_rumah	Kalkulasi area potong rumput
lebar_rumah	Kalkulasi waktu potong rumput

3.2 MENDESAIN ALGORITMA SOLUSI

Mendesain (merancang) sebuah algoritma solusi merupakan pekerjaan yang paling menantang dalam daur hidup sebuah program. Sekali program telah didefinisikan dengan tepat, kita biasanya mulai dengan sketsa kasar tahap-tahap yang dibutuhkan untuk memecahkan permasalahan. Lihat pada apa yang dibutuhkan, dan menggunakan kebutuhan tersebut serta tiga struktur kontrol dasar yang didefinisikan dalam teorema struktur, usahakan untuk menentukan bagaimana pemrosesan akan dilakukan.

Usaha awal dalam mendesain sebuah algoritma tertentu biasanya tidak menghasilkan produk jadi. Pseudocode berguna dalam proses trial and error ini. Apab-ila algoritma tidak benar, maka program tidak akan pernah benar juga. Terdapat beberapa argumen yang menyatakan bahwa kerja dari seorang pemrogram berakhir dengan desain algoritma. Pengkode atau pemrogram pemula dapat mengambil alih dan mengkodekan algoritma solusi ke dalam bahasa pemrograman tertentu.

CONTOH 3.4 Algoritma solusi untuk contoh 3.1

A. Diagram Definisi (lihat pada contoh 3.1)

B. Algoritma Solusi

      Add_three_numbers

            Read number_1, number_2, number_3

            total=number_1 +number_2+number_3

            Print total

      END

            Atau

            Jumlahkan_tiga_bilangan

            Baca bilangan_1, bilangan_2, bilangan_3

            total = bilangan_1 + bilangan_2 + bilangan_3

            Cetak total

      SELESAI

Terdapat beberapa hal yang harus dipertimbangkan dalam algoritma solusi ini, yaitu :

1.      Sebuah nama telah diberikan pada algoritma, yaitu Add_three_numbers (Jumlahkan_tiga_bilangan)

2.      Pernyataan END (SELESAI) pada akhir dari algoritma mengindikasikan bahwa algoritma telah lengkap

3.      Seluruh tahap pemrosesan antara nama alogritma dengan pernyataan END (SELESAI) telah dilekukkan (indentasi) untuk kemudahan membaca

4.      Setiap tahap pemrosesan dalam diagram definisi berhubungan secara langsung dengan satu atau lebih pernyataan dalam algoritma. Sebagai contoh, “Baca tiga bilangan” dalam diagram definisi menjadi “Baca bilangan_1, bilangan_2, bilangan_3” di dalam algoritma; dan “Jumlahkan bilangan bersama” menjadi “total = bilangan_1 + bilangan_2 + bilangan_3”.

CONTOH 3.5 Algoritma solusi untuk contoh 3.2

A. Diagram Definisi (lihat pada contoh 3.2)

B. Algoritma Solusi

      Find_average_temperature

            Get max_temp, min_temp

            Avg_temp = (max_temp + min_temp) / 2

            Output avg_temp to the screen

      END

            Atau

      Cari_suhu_rata_rata

            Ambil suhu_maks, suhu_min

            Suhu_rata = (suhu_maks + suhu_min) / 2

            Keluarkan suhu_rata di layar

      SELESAI

CONTOH 3.6 Algoritma solusi untuk contoh 3.3

A. Diagram Definisi (lihat pada contoh 3.3)

B. Algoritma Solusi

Calculate_mowing_time

      Get block_length, block_width

      block_area = block_length * block_width

      Get house_length, house_width

      house_area = house_length * house_width

      mowing_area = block_area – house_area

      mowing_time = mowing_area / 2

Output mowing_time to the screen

END

Atau

Kalkulasi_waktu_memotong_rumput

      Ambil panjang_blok, lebar_blok

      area_blok = panjang_blok * lebar_blok

      Ambil panjang_rumah, lebar_rumah

      area_rumah = panjang_rumah * lebar_rumah

      area_potong = area_blok – area_rumah

      waktu_potong = area_potong / 2

Keluarkan waktu_potong ke layar

SELESAI

3.3 MENGUJI ALGORITMA SOLUSI

Setelah sebuah algoritma solusi dibuat harus diuji kebenarannya. Lebih mudah untuk mendeteksi kesalahan dalam pseudocode daripada dalam kode program. Desk checking meliputi pelacakan lojik algoritma dengan beberapa data uji yang dipilih. Kita menelusuri lojik algoritma persis seperti yang dilakukan komputer, menyimpan semua nilai variabel utama pada selembar kertas. Penelusuran ini tidak hanya membantu untuk mendeteksi kesalahan lebih awal, tetapi juga membantu kita untuk lebih mengenal bagaimana program dijalankan.

Memilih data uji

Ketika memilih data uji untuk melakukan desk checking sebuah algoritma, harus dilihat spesifikasi program dan memilih kasus uji sederhana saja, berdasarkan tuntutan dari spesifikasi program, bukan algoritmanya. Untuk melakukan desk checking algoritma, kita memerlukan beberapa kasus uji sederhana saja yang akan mengikuti jalur utama dari lojik algoritma.

Tahap dalam melakukan desk checking algoritma

1.      Pilih kasus uji masukan sederhana yang valid

2.      Tentukan apakah hasil yang diharapkan yang seharusnya untuk setiap kasus uji

3.      Buat sebuah tabel nama variabel yang relevan dalam algoritma pada selembar kertas

4.      Jalankan kasus uji pertama melalui algoritma, simpan catatan tahap demi tahap isi dari setiap variabel dalam tabel sepanjang data melalui lojiknya

5.      Ulangi proses penelusuran menggunakan kasus data uji yang lainnya, sampai algoritma mencapai lojik akhir

6.      Periksa bahwa hasil yang diharapkan muncul dalam tahap 2 sesuai dengan hasil aktual dalam tahap 5

Dengan melakukan desk checking algoritma dapat dideteksi kesalahan lebih awal. Desk checking dapat mengeliminasi sebagian besar kesalahan, tetapi tetap tidak dapat dibuktikan bahwa algoritma benar 100%.

CONTOH 3.7 DESK CHECK UNTUK CONTOH 3.1

A. Diagram definisi (lihat contoh 3.1)

B. Algoritma solusi (lihat contoh 3.4)

C. Desk checking

1. Pilih dua set data uji masukan. Sebagai contoh dipilih dua set bilangan, yaitu : 10, 20 dan 30 untuk data uji pertama serta 40, 41 dan 42 untuk data uji kedua.

Data input :

	First data set	Second data set
number_1	10	40
number_2	20	41
number_3	30	42

Atau

	Data uji pertama	Data uji kedua
bilangan_1	10	40
bilangan_2	20	41
bilangan_3	30	42

2. Tentukan hasil yang diharapkan untuk setiap kasus uji

Hasil yang diharapkan :

	First data set	Second data set
total	60	123

Atau

	Data uji pertama	Data uji kedua
Total	60	123

3. Buat sebuah tabel nama variabel yang relevan dan lewatkan setiap data uji melalui algoritma solusi, pernyataan demi pernyataan.

Statement		number_1	number _2	number _3	total	Print
First pass	Read	10	20	30
	total				60
	Print					yes
Second pass	Read	40	41	42
	total				123
	Print					yes

Atau

Pernyataan		bilangan_1	bilangan_2	bilangan_3	total	Cetak
Lewat 1	Baca	10	20	30
	total				60
	Cetak					ya
Lewat 2	Baca	40	41	42
	total				123
	Cetak					ya

4. Periksa bahwa hasil yang diharapkan (60 dan 123) sesuai dengan hasil yang sesungguhnya (hasil desk checking pada kolom total).

Desk checking ini, yang seharusnya tidak membutuhkan waktu lebih dari 5 menit, mengindikasikan bahwa algoritma benar . Tahap selanjutnya yang dapat dilakukan adalah mengkodekan algoritma tersebut ke dalam bahasa pemrograman.

CONTOH 3.8 DESK CHECK UNTUK CONTOH 3.2

A. Diagram definisi (lihat contoh 3.2)

B. Algoritma solusi (lihat contoh 3.5)

C. Desk checking

1. Pilih dua set data uji masukan. Sebagai contoh dipilih dua set bilangan, yaitu : 30 dan 10 untuk data uji pertama serta 40 dan 20 untuk data uji kedua.

Data input :

	First data set	Second data set
max_temp	30	40
min_temp	10	20

Atau

	Data uji pertama	Data uji kedua
suhu_maks	30	40
suhu_min	10	20

2. Tentukan hasil yang diharapkan untuk setiap kasus uji

Hasil yang diharapkan :

	First data set	Second data set
avg_temp	20	30

Atau

	Data uji pertama	Data uji kedua
suhu_rata	20	30

3. Buat sebuah tabel nama variabel yang relevan dan lewatkan setiap data uji melalui algoritma solusi, pernyataan demi pernyataan.

Statement		max_temp	min_temp	avg_temp	Output
First pass	Get	30	10
	Calculate			20
	Output				yes
Second pass	Get	40	20
	Calculate			30
	Output				yes

Atau

Pernyataan		suhu_maks	suhu_min	suhu_rata	Keluarkan
Lewat 1	Ambil	30	10
	Kalkulasi			20
	Keluarkan				ya
Lewat 2	Ambil	40	20
	Kalkulasi			30
	Keluarkan				ya

4. Periksa bahwa hasil yang diharapkan (20 dan 30) sesuai dengan hasil yang sesungguhnya (hasil desk checking pada kolom suhu_rata).

CONTOH 3.9 DESK CHECK UNTUK CONTOH 3.3

A. Diagram definisi (lihat contoh 3.3)

B. Algoritma solusi (lihat contoh 3.6)

C. Desk checking

1. Pilih dua set data uji masukan, sebagaimana diilustrsikan dalam diagram berikut ini :

Data input :

	First data set	Second data set
block_length	30	40
block_width	30	20
house_length	20	20
house_width	20	10

Atau

	Data uji pertama	Data uji kedua
panjang_blok	30	40
lebar_blok	30	20
panjang_rumah	20	20
lebar_rumah	20	10

2. Tentukan hasil yang diharapkan untuk setiap kasus uji

Hasil yang diharapkan :

	First data set	Second data set
mowing_time	250 minutes	300 minutes

Atau

	Data uji pertama	Data uji kedua
waktu_potong	250 menit	300 menit

3. Buat sebuah tabel nama variabel yang relevan dan lewatkan setiap data uji melalui algoritma solusi, pernyataan demi pernyataan.

Statement		block_ length	block _width	house _length	house _width	block_area	house_area	mowing_area	mowing_time
First pass
	Get	30	30
	Block_area					900
	Get			20	20
	House_area						400
	Mowing_area							500
	Mowing_time								250
	Output								yes
Second pass
	Get	40	20
	Block_area					800
	Get			20	10
	House_area						200
	Mowing_area							600
	Mowing_time								300
	Output								yes

Atau

Pernyataan		panjang_blok	lebar_blok	panjang_rumah	lebar_ rumah	area_blok	area_ rumah	area_ potong	waktu_potong
Lewat 1
	Ambil	30	30
	area_blok					900
	Ambil			20	20
	area_rumah						400
	area_potong							500
	waktu_potong								250
	Keluarkan								ya
Lewat 2
	Ambil	40	20
	area_blok					800
	Ambil			20	10
	area_rumah						200
	area_potong							600
	waktu_potong								300
	Keluarkan								ya

4. Periksa bahwa hasil yang diharapkan (250 dan 300) sesuai dengan hasil yang sesungguhnya (hasil desk checking pada kolom waktu_potong).

3.4 RINGKASAN

Bagian pertama pembahasan menjelaskan metode menganalisa dan mendefinisikan masalah pemrograman. Metode yang disarankan adalah untuk menganalisa kata-kata yang digunakan dalam spesifikasi dengan tujuan membagi masalah menjadi tiga komponen terpisah :

•         input

•         output

•         proses

Bagian kedua pembahasan menjelaskan mengenai pembuatan algoritma solusi. Setelah analisis awal permasalahan kita harus berusaha mendapatkan sebuah solusi dan meng-ekspresikan solusi ini sebagai sebuah algoritma. Untuk melakukan hal ini kita harus menggunakan pernyataan pseudocode yang benar, tiga struktur kontrol dasar dan diagram definisi yang sebelumnya ditentukan. Bagian ketiga menjelaskan pengujian algoritma untuk pembetulan.